Despercebido significa aquilo que ‘não foi percebido’, ‘não foi notado’, ‘aquilo a que não foi dada atenção’:

• O fato passou despercebido aos leitores.
• As recentes mudanças me passaram despercebidas.

Desapercebido significa  ‘não provido’, ‘desprevenido’, ‘desaparelhado’:

• Os soldados estavam desapercebidos para a luta.
• Pague a conta porque hoje estou desapercebido de dinheiro.

Há, porém, grandes escritores que empregam essas duas palavras como sinônimas. ●